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@@ -306,7 +306,7 @@ trajectoire de capital par tête efficace est monotone croissante si $\hat
 k(0)<\hat k^{\star}$ et monotone décroissante si $\hat k(0)>\hat k^{\star}$.
 Nous avons donc bien que, dans ce modèle, l'état stationnaire est
 asymptotiquement globalement stable. En passant, on reconnaît sous
-l'exponentielle la vitesse de convergence $\beta = (1-\alpha)(n+x+\delta)$.
+l'exponentielle la vitesse de convergence $\beta^{\star} = (1-\alpha)(n+x+\delta)$.
 
 \\
 
@@ -467,7 +467,7 @@ ou encore :
 
 Cette équation nous dit que le taux de croissance de la distance à l'état
 stationnaire, mesurée par $\log \frac{\hat k}{\hat k^{\star}}$, est constant et
-égal à $-(1-\alpha)(n+x+\delta)$. On note $\beta=(1-\alpha)(n+x+\delta)$ la
+égal à $-(1-\alpha)(n+x+\delta)$. On note $\beta^{\star}=(1-\alpha)(n+x+\delta)$ la
 vitesse de convergence, c'est le taux de décroissance de la distance à l'état
 stationnaire. Il s'agit d'une équation différentielle linéaire à coefficients
 constants et sans second membre, que nous savons résoudre. Ainsi, la distance à
@@ -475,15 +475,15 @@ l'état stationnaire à un instant $t$ quelconque, étant donnée une distance
 initiale à l'état stationnaire est donnée par :
 
 \[
-\log\frac{\hat k(t)}{\hat k^{\star}} \approx \log\frac{\hat k(0)}{\hat k^{\star}} e^{-\beta t}
+\log\frac{\hat k(t)}{\hat k^{\star}} \approx \log\frac{\hat k(0)}{\hat k^{\star}} e^{-\beta^{\star} t}
 \]
 
 \[
-\Leftrightarrow \log \hat k(t) \approx \left(1-e^{-\beta t}\right)\log \hat k^{\star} + e^{-\beta t}\log\hat k(0)
+\Leftrightarrow \log \hat k(t) \approx \left(1-e^{-\beta^{\star} t}\right)\log \hat k^{\star} + e^{-\beta^{\star} t}\log\hat k(0)
 \]
 
 \[
-\Leftrightarrow \hat k(t) \approx {\hat k^{\star}}^{1-e^{-\beta t}} {\hat k(0)}^{e^{-\beta t}}
+\Leftrightarrow \hat k(t) \approx {\hat k^{\star}}^{1-e^{-\beta^{\star} t}} {\hat k(0)}^{e^{-\beta^{\star} t}}
 \]
 
 La dernière équation, issue de la log-linéarisation de la dynamique, doit être
@@ -531,12 +531,12 @@ On remarque que la transition approximée, dans le cas où la condition initiale
 est proche de zéro, n'a pas la même courbure que la transition exacte. Elle
 semble aussi significativement plus lente à rejoindre l'état stationnaire. Ceci
 suggère que la mesure de la vitesse d'ajustement que nous avons l'habitude
-d'utiliser ($\beta = (1-\alpha)(n+x+\delta)$, obtenue en log-linéarisant la
+d'utiliser ($\beta^{\star} = (1-\alpha)(n+x+\delta)$, obtenue en log-linéarisant la
 dynamique), sous estime la vitesse d'ajustement vers l'état stationnaire.
 
 * Transition de la vitesse de convergence
 
-La vitesse d'ajustement vers l'état stationnaire peut être définie, de façon
+La vitesse d'ajustement vers l'état stationnaire peut être définie, de façon plus
 générale, comme le taux de décroissance de la distance à l'état stationnaire.
 Sans recourir à des approximations, comme dans la section précédente, on posera :
 
@@ -564,7 +564,7 @@ montrer que ce ratio tend vers $\alpha-1$ lorsque $\zeta$ tend vers 1 et donc
 que :
 
 \[
-\lim_{t\rightarrow\infty} \beta(t) = (1-\alpha)(n+x+\delta)\equiv \beta
+\lim_{t\rightarrow\infty} \beta(t) = (1-\alpha)(n+x+\delta)\equiv \beta^{\star}
 \]
 
 la vitesse de convergence (constante) que nous obtenons lorsque nous considérons
@@ -609,7 +609,7 @@ l'état stationnaire).
 [[./img/k-speed-1.svg]]
 
 On observe que la vitesse de convergence exacte s'écarte plus de la vitesse de
-convergence constante $\beta$, obtenue en approximant le modèle dans un
+convergence constante $\beta^{\star}$, obtenue en approximant le modèle dans un
 voisinage de l'état stationnaire ($4\%$ pour notre étalonnage du modèle), lorsque
 l'économie est sous l'état stationnaire (la courbe bleue). Dans la figure
 [[fig:k-speed-2]], on représente $\beta(t)$ contre le temps, avec $\hat k(0) =
@@ -621,8 +621,8 @@ rouge).
 [[./img/k-speed-2.svg]]
 
 Quand la dotation initiale de l'économie est inférieure à l'état stationnaire,
-on observe que la vitesse de convergence exacte est supérieure à $\beta$ pour
-tout $t$ et décroît de façon monotone. Les écarts à $\beta$ sont plus importants
+on observe que la vitesse de convergence exacte est supérieure à $\beta^{\star$ pour
+tout $t$ et décroît de façon monotone. Les écarts à $\beta^{\star}$ sont plus importants
 quand l'économie est sous l'état stationnaire. En effet, quand l'économie est au
 dessus de l'état stationnaire la vitesse de convergence est bornée par 0 (elle
 doit être positive) alors qu'elle peut devenir arbitrairement grande quand