949 lines
60 KiB
TeX
949 lines
60 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt,dvips]{article}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\usepackage[latin1]{inputenc}
|
|||
|
|
\usepackage{psfrag}
|
|||
|
|
\usepackage{fullpage}
|
|||
|
|
\usepackage{tabularx}
|
|||
|
|
\usepackage{amsmath}
|
|||
|
|
\usepackage{amsfonts}
|
|||
|
|
\usepackage{amssymb}
|
|||
|
|
\usepackage{natbib}
|
|||
|
|
\usepackage{hhline}
|
|||
|
|
\usepackage{multirow}
|
|||
|
|
\usepackage{graphicx}
|
|||
|
|
\usepackage{longtable}
|
|||
|
|
\usepackage[labelformat=empty]{subfig}
|
|||
|
|
\usepackage[figuresright]{rotating}
|
|||
|
|
\usepackage[frenchle]{babel}
|
|||
|
|
\usepackage{float}
|
|||
|
|
\usepackage{lettrine}
|
|||
|
|
\usepackage{srcltx}
|
|||
|
|
%\usepackage{hyperref}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
%%%% debut macro %%%%
|
|||
|
|
\newenvironment{changemargin}[2]{\begin{list}{}{%
|
|||
|
|
\setlength{\topsep}{0pt}%
|
|||
|
|
\setlength{\leftmargin}{0pt}%
|
|||
|
|
\setlength{\rightmargin}{0pt}%
|
|||
|
|
\setlength{\listparindent}{\parindent}%
|
|||
|
|
\setlength{\itemindent}{\parindent}%
|
|||
|
|
\setlength{\parsep}{0pt plus 1pt}%
|
|||
|
|
\addtolength{\leftmargin}{#1}%
|
|||
|
|
\addtolength{\rightmargin}{#2}%
|
|||
|
|
}\item }{\end{list}}
|
|||
|
|
%%%% fin macro %%%%
|
|||
|
|
|
|||
|
|
%renewcommand{\footnote}{\endnote}
|
|||
|
|
%renewcommand{\enotesize}{\normalsize}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\title{Variantes en Univers Incertain\thanks{%
|
|||
|
|
Banque de France, DAMEP, 31 rue Croix des Petits Champs, 75049 Paris Cedex, France.
|
|||
|
|
Correspondant: \texttt{christophe.cahn@banque-france.fr}. Cette <20>tude s'inscrit dans le cadre d'un
|
|||
|
|
programme de travail d<>velopp<70> <20> la Banque de France. Nous remercions Gilbert Cette, Olivier de
|
|||
|
|
Bandt et Jean-Pierre Villetelle pour leurs commentaires sur une version ant<6E>rieure, Jean Pierre
|
|||
|
|
Laffargue et un rapporteur anonyme. Les opinions exprim<69>es ici n'engagent que les auteurs, et pas
|
|||
|
|
les institutions auxquelles ils sont affili<6C>s.}}
|
|||
|
|
\author{
|
|||
|
|
\begin{tabular}{cc}
|
|||
|
|
St<EFBFBD>phane Adjemian & Christophe Cahn \\
|
|||
|
|
{\small \textit{Universit<EFBFBD> du Maine, GAINS et CEPREMAP}} & {\small \textit{Banque de France, DAMEP}} \\
|
|||
|
|
\rule{0.em}{1.em} & \\
|
|||
|
|
Antoine Devulder & Nicolas Maggiar \\
|
|||
|
|
{\small \textit{Banque de France, DAMEP}} & {\small \textit{Banque de France, DAMEP}}
|
|||
|
|
\end{tabular}}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\topmargin 1cm
|
|||
|
|
\begin{document}
|
|||
|
|
\graphicspath{{img/}}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\date{\today\\
|
|||
|
|
\begin{center}
|
|||
|
|
Version pr<70>liminaire -- commentaires bienvenus
|
|||
|
|
\end{center}}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\maketitle
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{abstract} Nous proposons d'illustrer l'int<6E>r<EFBFBD>t de l'approche bay<61>sienne dans le cadre de
|
|||
|
|
l'<27>valuation des politiques <20>conomiques, r<>alis<69>e le plus souvent <20> l'aide de variantes. Nous
|
|||
|
|
pr<EFBFBD>sentons un mod<6F>le d'<27>quilibre g<>n<EFBFBD>ral stochastique dynamique (DSGE) pour la zone euro.
|
|||
|
|
L'estimation bay<61>sienne de ce mod<6F>le mesure l'incertitude sur les param<61>tres, qui se traduit
|
|||
|
|
en une incertitude sur les variantes. Nous donnons une application pratique en simulant les effets
|
|||
|
|
d'une politique fiscale (choc de TVA annonc<6E>).
|
|||
|
|
\end{abstract}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\vspace{1cm}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{quote}
|
|||
|
|
\noindent\textbf{Mots-cl<63>s:} DSGE, zone euro, rigidit<69>s nominales, estimation
|
|||
|
|
bayesienne.\\ \noindent\textbf{Classification JEL:} E4, E5.
|
|||
|
|
\end{quote}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\vspace{1cm}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\fontsize{1em}{1.8em} \selectfont
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\section{Introduction}\label{sec:1}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Les mod<6F>les d'<27>quilibre g<>n<EFBFBD>ral intertemporels stochastiques (MEGIS, ou DSGE
|
|||
|
|
en anglais) se sont progressivement impos<6F>s comme des outils de la mod<6F>lisation
|
|||
|
|
macro<EFBFBD>conomique. Initialement d<>velopp<70>s dans le monde acad<61>mique, leur utilisation s'est
|
|||
|
|
plus r<>cemment <20>tendue aux institutions en charge de la politique <20>conomique, suite aux travaux de
|
|||
|
|
\citet{SW03}. Ces mod<6F>les pr<70>sentent des avantages par rapport aux mod<6F>les
|
|||
|
|
macro<EFBFBD>conom<EFBFBD>triques utilis<69>s habituellement dans ces institutions\footnote{Voir, par exemple, le
|
|||
|
|
mod<EFBFBD>le MASCOTTE, \citet{MASC}.}, parmis lesquels deux nous paraissent majeurs.
|
|||
|
|
D'une part, leur construction repose sur un cadre th<74>orique coh<6F>rent fond<6E> sur des
|
|||
|
|
comportements optimisateurs des agents, ce qui n'est pas le cas des mod<6F>les <20>conom<6F>triques.
|
|||
|
|
D'autre part, tourn<72>s vers le pass<73>, ces mod<6F>les macro<72>conom<6F>triques ne permettent pas de tenir
|
|||
|
|
compte de l'impact des anticipations des agents sur l'<27>conomie, et sont la cible de
|
|||
|
|
la critique de \citet{LU76}\footnote{Voir \citet{FE05} pour une discussion des diff<66>rentes m<>thodologies.}.
|
|||
|
|
N<EFBFBD>anmois, les mod<6F>les d'<27>quilibre g<>n<EFBFBD>ral restent beaucoup trop stylis<69>s pour pouvoir s'adapter au
|
|||
|
|
cadre comptable d<>sagr<67>g<EFBFBD> g<>n<EFBFBD>ralement exploit<69> dans le discours institutionnel.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Comme la prise en compte des anticipations est indispensable dans la mod<6F>lisation de
|
|||
|
|
variantes relatives <20> des chocs futurs annonc<6E>s, nous utilisons dans cet article un mod<6F>le
|
|||
|
|
d'<27>quilibre g<>n<EFBFBD>ral intertemporel pour analyser les effets d'une modification permanente et annonc<6E>e
|
|||
|
|
d'une politique fiscale future. \`A titre d'illustration, nous nous int<6E>ressons aux effets d'une
|
|||
|
|
politique consistant <20> augmenter le taux de TVA dans la zone euro \textit{ceteris paribus}.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Comme nous ne connaissons pas de fa<66>on certaine le mod<6F>le qui g<>n<EFBFBD>re les donn<6E>es (DGP,
|
|||
|
|
pour \textit{data generating process}), il convient de rendre compte de l'incertitude sur les
|
|||
|
|
r<EFBFBD>sultats obtenus, en raisonnant en termes de fourchette. L'incertitude sur le DGP peut porter sur
|
|||
|
|
la sp<73>cification d'un mod<6F>le param<61>tr<74> et sur la valeur de ses param<61>tres. Dans la suite, nous
|
|||
|
|
allons fixer la forme du mod<6F>le, puis nous caract<63>riserons l'incertitude sur le DGP <20> l'aide d'une
|
|||
|
|
densit<EFBFBD> jointe sur les param<61>tres du mod<6F>le. Nous projetterons alors cette
|
|||
|
|
incertitude dans l'espace des variantes.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent La d<>marche poursuivie dans ce papier proc<6F>de en trois <20>tapes. Dans un premier temps, nous
|
|||
|
|
posons un mod<6F>le DSGE en <20>conomie ferm<72>e sur la zone euro. Nous suivons
|
|||
|
|
\citet{SW03}, le mod<6F>le contient un certain nombre de rigidit<69>s nominales, sur les prix et les
|
|||
|
|
salaires, ainsi que r<>elles, avec co<63>t d'ajustement sur l'investissement et l'utilisation du
|
|||
|
|
capital. La deuxi<78>me <20>tape consiste <20> caract<63>riser l'incertitude relative au mod<6F>le en construisant
|
|||
|
|
la densit<69> jointe de ses param<61>tres~; c'est pourquoi nous adoptons une approche
|
|||
|
|
bay<EFBFBD>sienne. Le mod<6F>le d<>finit la densit<69> jointe d'un ensemble de variables (inflation,
|
|||
|
|
salaire r<>el, \textit{et cetera}) conditionnellement aux param<61>tres~; la m<>thode bay<61>sienne
|
|||
|
|
permet d'inverser celle-ci et de mettre <20> jour nos croyances \textit{a priori} sur le DGP pour
|
|||
|
|
construire la densit<69> jointe des param<61>tres conditionnellement aux donn<6E>es (la densit<69> \textit{a
|
|||
|
|
posteriori}). Dans la derni<6E>re <20>tape, on traduit la densit<69> post<73>rieure des param<61>tres en une
|
|||
|
|
incertitude sur les variantes.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent L'exercice de variante est bas<61> sur une version d<>terministe du mod<6F>le DSGE (\textit{ie}
|
|||
|
|
les variances des chocs stochastiques sont nulles). Le mod<6F>le DSGE n'est indispensable que dans la
|
|||
|
|
deuxi<EFBFBD>me <20>tape, pour <20>crire la fonction de vraisemblance associ<63>e au mod<6F>le th<74>orique et
|
|||
|
|
caract<EFBFBD>riser l'incertitude sur les param<61>tres structurels. Le choix du mod<6F>le est <20>videmment
|
|||
|
|
discutable. Nous prenons le parti de rester le plus proche possible du mod<6F>le consid<69>r<EFBFBD>
|
|||
|
|
par \citet{SW03}. Ce choix est motiv<69> par le relativement bon comportement du mod<6F>le lorsqu'il
|
|||
|
|
est confront<6E> aux donn<6E>es\footnote{Par exemple, les deux auteurs montrent
|
|||
|
|
que la qualit<69> d'ajustement de ce mod<6F>le est comparable <20> celle d'un mod<6F>le VAR (\textit{ie} un
|
|||
|
|
mod<EFBFBD>le qui n'exploite aucune contrainte th<74>orique).} et par le fait qu'il se soit
|
|||
|
|
impos<EFBFBD> dans le monde instutitionnel comme un mod<6F>le cannonique.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent La suite de l'article se pr<70>sente de la mani<6E>re suivante ; la section 2 d<>crit les
|
|||
|
|
<EFBFBD>quations du mod<6F>le, puis nous pr<70>sentons les r<>sultats de l'estimation dans la
|
|||
|
|
section 3. Un exercice de variante est discut<75> dans la section 4. La section 5 conclut.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\section{Description du mod<6F>le}\label{sec:2}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Le mod<6F>le choisi dans ce papier consid<69>re la zone euro comme une <20>conomie ferm<72>e. Par de nombreux
|
|||
|
|
aspects, il se rapproche du mod<6F>le d<>velopp<70> par \citet{SW03}: rigidit<69>s nominales <20> la \citet{CA83}
|
|||
|
|
sur la formation des prix et des salaires, rigidit<69>s r<>elles telles que des co<63>ts d'ajustement sur
|
|||
|
|
le capital et sur le niveau d'utilisation des capacit<69>s de production, ainsi que des formations
|
|||
|
|
d'habitudes sur la consommation. De plus, nous ajoutons des chocs fiscaux au mod<6F>le original afin de
|
|||
|
|
tenir compte des effets de modifications des pr<70>l<EFBFBD>vements obligatoires.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Les m<>nages}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Nous consid<69>rons un continuum de m<>nages $m\in[0,1]$, chacun offrant un travail diff<66>renci<63>.
|
|||
|
|
L'utilit<69> instantan<61>e de la consommation de chaque m<>nage d<>pend positivement de la consommation
|
|||
|
|
$C_{t}^{m}$ relativement <20> une variable d'habitude externe $H_t^{m}$:
|
|||
|
|
$U_{t}^{m}=(C_{t}^{m}-H_{t}^{m})^{1-\sigma_{c}}/(1-\sigma_{c})$,
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\sigma_c$ correspond <20> l'<27>lasticit<69> intertemporelle de substitution de la consommation. On
|
|||
|
|
suppose que la variable d'habitude externe est proportionnelle <20> la consommation agr<67>g<EFBFBD>e pass<73>e:
|
|||
|
|
$H_t^{m} = hC_{t-1}^{m}$. La d<>sutilit<69> instantan<61>e du travail de chaque m<>nage d<>pend
|
|||
|
|
positivement du travail $l^m_t$: $V_{t}^{m}=\varepsilon_{t}^{L}(l_{t}^{m}
|
|||
|
|
)^{1+\sigma_{l}}/(1+\sigma_{l})$ o<> $\sigma_l$ correspond <20> l'<27>lasticit<69> de l'effort de travail et
|
|||
|
|
$\varepsilon_{t}^{L}$ repr<70>sente un choc d'offre de travail dont le logarithme suit un processus
|
|||
|
|
AR(1). Chaque m<>nage $m$ maximise une fonction d'utilit<69> intertemporelle
|
|||
|
|
$\mathcal{U}_{t}^{m}=\mathbb{E}_{t}\sum_{j=0}^{\infty}\beta^j\varepsilon_{t+j}^B \left(U_{t+j}^{m} -
|
|||
|
|
V_{t+j}^{m}\right)$, avec $\varepsilon_{t}^B$ un choc de pr<70>f<EFBFBD>rence dont le logarithme suit un AR(1)
|
|||
|
|
et $\beta$ le facteur d'escompte social.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Le revenu total des m<>nages est la somme des revenus salariaux augment<6E>s des flux nets
|
|||
|
|
issus de la d<>tention de titres contingents\footnote{%
|
|||
|
|
L'hypoth<74>se de la d<>tention de titres contingents implique que les m<>nages sont assur<75>s contre les
|
|||
|
|
variations de leur revenus diff<66>renti<74>s du travail de telle sorte que les choix intertemporels des
|
|||
|
|
m<EFBFBD>nages sont identiques, tout en gardant des salaires diff<66>renci<63>s \citep{CEE05}.} $(A_t^m)$,
|
|||
|
|
des revenus du capital d<>tenu diminu<6E>s du co<63>t $\psi(z_t)$ li<6C> aux variations du taux d'utilisation
|
|||
|
|
des capacit<69>s de production\footnote{On suppose qu'<27> l'<27>tat stationnaire, la fonction $\psi(\cdot)$
|
|||
|
|
v<EFBFBD>rifie $\psi(\bar{z})=0$, o<> $\bar{z}$ est la valeur <20> l'<27>quilibre du taux d'utilisation des
|
|||
|
|
capacit<EFBFBD>s de production. De plus, on suppose $\psi''(\bar{z})\neq 0$ et on pose $\Psi =
|
|||
|
|
\psi'(\bar{z})/\psi''(\bar{z})$.} $(z_t)$, des dividendes vers<72>s par les firmes du secteur
|
|||
|
|
interm<EFBFBD>diaire en concurrence imparfaite, et des transferts nets du gouvernement $\Omega_t$. De plus,
|
|||
|
|
le revenu des m<>nages est soumis <20> deux taxes, portant sur les revenus du travail ($\tau_t^W$) et du
|
|||
|
|
capital ($\tau_t^K$)\footnote{Les deux variables $\tau_t^W$ et $\tau_t^K$ sont inf<6E>rieures <20> un et
|
|||
|
|
repr<EFBFBD>sentent les parts disponibles des revenus salarial et financier (en dehors du co<63>t li<6C> aux
|
|||
|
|
variations du taux d'utilisation du capital).}. Les revenus du m<>nage $m$
|
|||
|
|
s'<27>crivent alors:
|
|||
|
|
$$
|
|||
|
|
Y_t=(\tau_t^W w_t^m l_t^m+ A_t^m)+(\tau_t^K r_t^K z_t K_{t-1}-\psi(z_t) K_{t-1}) + Div_t
|
|||
|
|
+\Omega_t
|
|||
|
|
$$
|
|||
|
|
Les m<>nages maximisent leur fonction objectif sous la contrainte budg<64>taire intertemporelle donn<6E>e
|
|||
|
|
par: $B_{t}/(R_t P_{t}) \leq B_{t-1}/P_{t} +Y_{t}-\tau_t^C C_{t}-I_{t}$. Ils d<>tiennent leur
|
|||
|
|
richesse sous forme de titres $B_t$ et de capital. Le revenu et la richesse des
|
|||
|
|
m<EFBFBD>nages peuvent <20>tre utilis<69>s pour la consommation et l'investissement en capital physique, dont la
|
|||
|
|
loi d'<27>volution s'<27>crit:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{equ:1}
|
|||
|
|
K_{t}=(1-\delta)K_{t-1}+\left[1-S\left(\varepsilon^{I}_{t}\frac{I_{t}}{I_{t-1}}\right)\right]I_{t}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\varepsilon^{I}_{t}$ est un choc d<>formant le co<63>t d'ajustement $S( \cdot )$, fonction qui
|
|||
|
|
v<EFBFBD>rifie $S(1)=S'(1)=0$, et $\delta \in ]0,1[$ le taux de d<>pr<70>ciation. Les titres sont d<>tenus sur
|
|||
|
|
une p<>riode et sont r<>mun<75>r<EFBFBD>s au facteur d'int<6E>r<EFBFBD>t nominal $R_t$. Par ailleurs, un facteur de taxe
|
|||
|
|
$\tau_t^C$ est appliqu<71> <20> la consommation.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsubsection{Comportements d'<27>pargne et de consommation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
La maximisation de la fonction objectif des m<>nages sous la contrainte budg<64>taire par rapport <20> la consommation et la d<>tention d'actifs fournit les conditions d'optimalit<69> suivantes:
|
|||
|
|
\begin{equation*}\label{equ:2}
|
|||
|
|
\mathbb{E}_{t}\left\{\beta R_{t}\frac{\lambda_{t+1}P_{t}}{\lambda_{t}P_{t+1}}\right\}=1
|
|||
|
|
\end{equation*}
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\lambda_t$ correspond <20> l'utilit<69> marginale de la consommation, donn<6E>e par:
|
|||
|
|
\begin{equation*}\label{equ:3}
|
|||
|
|
\lambda_{t}=\frac{\varepsilon_{t}^B}{\tau_t^C}\left(C_{t}-H_{t}\right)^{-\sigma_{c}}
|
|||
|
|
\end{equation*}
|
|||
|
|
La combinaison de ces deux <20>quations donne la condition de premier ordre usuelle pour la croissance
|
|||
|
|
de la consommation, tenant compte de l'existence de la formation d'habitudes externes. En notant
|
|||
|
|
$\pi_{t}=P_{t}/P_{t-1}$, l'arbitrage intertemporel est r<>sum<75> par~:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{equ:4}
|
|||
|
|
\frac{\varepsilon_{t}^{B}}{\tau_{t}^C}\left(C_{t}-hC_{t-1}\right)^{-\sigma_{c}}
|
|||
|
|
=\mathbb{E}_{t}\left\{\beta \frac{\varepsilon_{t+1}^{B}}{\tau_{t+1}^C}
|
|||
|
|
\left(C_{t+1}-hC_{t}\right)^{-\sigma_{c}}
|
|||
|
|
\frac{R_{t}}{\pi_{t+1}}\right\}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsubsection{Investissement et accumulation du capital}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Les m<>nages d<>tiennent le stock de capital qu'ils louent aux firmes du secteur interm<72>diaire au taux
|
|||
|
|
$r^K_t$. Une augmentation de l'offre de services de capital peut provenir soit de l'investissement,
|
|||
|
|
utilisable la p<>riode suivante, soit de l'augmentation du taux d'utilisation du capital d<>j<EFBFBD>
|
|||
|
|
install<EFBFBD>; chacune de ces deux op<6F>rations g<>n<EFBFBD>re un co<63>t, pris en compte par les fonctions $S(\cdot)$
|
|||
|
|
et $\psi(\cdot)$.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent En notant le prix relatif du capital $Q_t=\mu_t/\lambda_t$, o<> $\mu_t$ est le prix
|
|||
|
|
implicite d'une unit<69> de capital, les conditions d'optimalit<69> par rapport au choix sur le niveau de
|
|||
|
|
capital, de l'investissement et du taux d'utilisation des capacit<69>s donnent les
|
|||
|
|
relations suivantes:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{Invest01}
|
|||
|
|
Q_{t}=\mathbb{E}_{t} \left\{ \beta\frac{\lambda_{t+1}}{\lambda_{t}}
|
|||
|
|
\left[\tau_{t+1}^K r_{t+1}^{K}z_{t+1}-\psi(z_{t+1})
|
|||
|
|
+Q_{t+1}(1-\delta)\right]\right\}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{equation}
|
|||
|
|
Q_{t}\left[\left(1-S\left(\frac{\varepsilon^{I}_{t}I_{t}}{I_{t-1}}\right)
|
|||
|
|
-\frac{\varepsilon^{I}_{t}I_{t}}{I_{t-1}}S^{'}\left(\frac{\varepsilon^{I}_{t}I_{t}}{I_{t-1}}\right)\right)
|
|||
|
|
\right]
|
|||
|
|
+\mathbb{E}_{t} \left\{\beta Q_{t+1}\frac{\lambda_{t+1}}{\lambda_{t}}\varepsilon^{I}_{t+1}\left(\frac{I_{t+1}}{I_{t}}\right)^2
|
|||
|
|
S^{'}\left(\varepsilon^{I}_{t+1}\frac{I_{t+1}}{I_{t}}\right)\right\}
|
|||
|
|
=1
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{equation} \label{cnoz}
|
|||
|
|
\tau_t^K r_{t}^K=\psi^{'}(z_{t})
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsubsection{Offre de travail}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Les m<>nages offrant un travail diff<66>renci<63>, ils conservent un pouvoir de march<63> sur la d<>termination
|
|||
|
|
de leur salaire. Nous supposons l'existence d'une agence qui propose une offre de travail agr<67>g<EFBFBD>e
|
|||
|
|
$L_t$, obtenue par la combinaison de l'offre de travail de chaque m<>nage selon une fonction de type
|
|||
|
|
Dixit-Stiglitz~:
|
|||
|
|
$
|
|||
|
|
L_{t}=\left(\int_{0}^{1}(l_{t}^m)^{\frac{\nu-1}{\nu}}\mathrm{d}m\right)^{\frac{\nu}{\nu-1}}
|
|||
|
|
$
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\nu$ se d<>finit comme l'elasticit<69> de l'effort de travail au salaire. L'agence d'emploi maximise
|
|||
|
|
son profit, <20>tant donn<6E>s les salaires nominaux diff<66>renci<63>s des m<>nages $P_tw_t^m$ et l'offre de
|
|||
|
|
salaire nominal agr<67>g<EFBFBD>e $P_tw_t$\footnote{On note en minuscule le salaire r<>el et en majuscule le
|
|||
|
|
salaire nominal.}. Il en r<>sulte la fonction de demande suivante~:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{wage01}
|
|||
|
|
l_{t}^m=\left( \frac{w_{t}^m}{w_{t}}\right)^{-\nu}L_t
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
En utilisant la condition de profit nul <20> l'optimum, nous obtenons la d<>finition du salaire nominal
|
|||
|
|
agr<EFBFBD>g<EFBFBD>~:
|
|||
|
|
$
|
|||
|
|
W_{t}=\left(\int_{0}^{1}(W_{t}^m)^{1-\nu}\mathrm{d}m\right)^{\frac{1}{1-\nu}}
|
|||
|
|
$.
|
|||
|
|
N<EFBFBD>anmoins, comme \citet{EHL00}, nous supposons que les m<>nages ne peuvent pas optimiser leur salaire
|
|||
|
|
<EFBFBD> chaque date. Avec la probabilit<69> $\xi_w$, le m<>nage $m$ ne peut pas ajuster son salaire de mani<6E>re
|
|||
|
|
optimale. Le salaire nominal suit alors l'<27>volution suivante: $W_{t}^m=\bar{\pi}_t^{\gamma_{w}}
|
|||
|
|
\pi_{t-1}^{1-\gamma_{w}}W_{t-1}^m$, \textit{ie} la variation du salaire instantan<61>e d'un m<>nage
|
|||
|
|
qui n'a pas eu l'opportunit<69> de choisir le niveau optimal est index<65>e sur une combinaison convexe de
|
|||
|
|
l'inflation pass<73>e $\pi_{t-1}$ et de la cible d'inflation, <20>ventuellement variable, de la
|
|||
|
|
banque centrale $\bar{\pi}_t$. Avec la probabilit<69> $1-\xi_w$, le m<>nage $m$
|
|||
|
|
a la possibilit<69> de choisir son niveau optimal de salaire $\tilde{W}_t^m$.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Les conditions d'optimalit<69> issues de la maximisation de la fonction objectif du m<>nage
|
|||
|
|
$m$ par rapport au choix du salaire optimal, en tenant compte des chocs idiosyncratiques qu'il
|
|||
|
|
subit, donnent les relations suivantes:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{wage06}
|
|||
|
|
\pi_{t}\tilde{w}^{m}_{t}=\frac{\nu}{1-\nu}\frac{\mathcal{H}_{1,t}}{\mathcal{H}_{2,t}}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
avec $\mathcal{H}_{1,t}$ et $\mathcal{H}_{2,t}$, deux fonctions v<>rifiant les r<>currences:
|
|||
|
|
\begin{eqnarray}
|
|||
|
|
\mathcal{H}_{1,t}&=&\varepsilon_t^B V^{m'}_{t}l_{t}^{m}+\beta \xi_{w} \mathbb{E}_{t}
|
|||
|
|
\left\{\mathcal{H}_{1,t+1}\right\}\\
|
|||
|
|
\mathcal{H}_{2,t}&=&\frac{\varepsilon_t^B U^{m'}_{t}\tau_{t}^{W}
|
|||
|
|
l_{t}^{m}}{\tau_{t}^{C}\pi_{t}}+\beta \xi_{w}
|
|||
|
|
\bar{\pi}_{t+1}^{\gamma_{w}}\pi_{t}^{-\gamma_{w}}\mathbb{E}_{t} \left\{\mathcal{H}_{2,t+1}\right\}
|
|||
|
|
\end{eqnarray}
|
|||
|
|
$U^{m'}_{t}$ et $V^{m'}$ <20>tant respectivement l'utilit<69> marginale de la consommation et la d<>sultilit<69> marginale du travail, d<>finis par:
|
|||
|
|
\begin{eqnarray}
|
|||
|
|
V^{m'}_{t}&=&\varepsilon_t^L (l_t^m)^{\sigma_l}\\
|
|||
|
|
U^{m'}_{t}&=& (C_t-hC_{t-1})^{-\sigma_c}
|
|||
|
|
\end{eqnarray}
|
|||
|
|
Enfin, la distinction entre les m<>nages qui ont la possibilit<69> d'optimiser leur salaire et ceux qui
|
|||
|
|
ne l'ont pas am<61>ne <20> r<><72>crire la d<>finition du salaire agr<67>g<EFBFBD>:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{wage09}
|
|||
|
|
w_{t}^{1-\nu}=(1-\xi_{w})\tilde{w}_{t}^{1-\nu}+\xi_{w}\left(
|
|||
|
|
\frac{\bar{\pi}_{t}^{\gamma_{w}}\pi_{t-1}^{1-\gamma_{w}}}{\pi_{t}}w_{t-1}\right)^{1-\nu}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Les firmes et la fixation des prix}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsubsection{Secteur du bien final}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Le secteur du bien final est caract<63>ris<69> par une firme repr<70>sentative qui agr<67>ge la production d'un
|
|||
|
|
continuum de firmes interm<72>diaires $f\in [0,1]$. Ces firmes produisent chacune un bien diff<66>renci<63>
|
|||
|
|
$y_t^f$ et sont en concurrence monopolistique. La fonction d'agr<67>gation de type Dixit-Stiglitz est
|
|||
|
|
d<EFBFBD>finie par:
|
|||
|
|
$ Y_t=\left(\int_0^1(y_t^f)^{\frac{\epsilon-1}{\epsilon}}\mathrm{d}f\right)^{\frac{\epsilon}{\epsilon -1}}
|
|||
|
|
$ o<> $\epsilon$ est l'<27>lasticit<69> prix de la demande. Cette firme repr<70>sentative maximise son profit
|
|||
|
|
<EFBFBD>tant donn<6E> le prix des biens interm<72>diaires $P_t^f$ et le prix du bien final $P_t$. Il r<>sulte de
|
|||
|
|
ce comportement les fonctions de demande suivantes pour les biens interm<72>diaires : $y_t^f =
|
|||
|
|
(P_t^f/P_t)^{-\epsilon}Y_t$. La d<>finition du prix du bien final s'obtient alors en utilisant la
|
|||
|
|
condition de profit nul <20> l'optimum et donne~:
|
|||
|
|
$P_t = \left(\int_0^1(P_t^f)^{1-\epsilon}\mathrm{d}f\right)^{\frac{1}{1-\epsilon}}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsubsection{Secteur des biens interm<72>diaires}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Nous supposons que la technologie de production de toutes les firmes du secteur des biens interm<72>diaires
|
|||
|
|
est identique et peut <20>tre repr<70>sent<6E>e par une fonction de type Cobb-Douglas:
|
|||
|
|
$ y_t^f = \varepsilon_t^a(\widetilde{K}_t^f)^{\alpha}(L_t^f)^{1-\alpha}-\Phi $
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\tilde{K}_t^f$ est le capital utilis<69> d<>fini par:
|
|||
|
|
\begin{equation}
|
|||
|
|
\tilde{K}_t^f = z_t K_t^f,
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
$\varepsilon_t^a$ est un choc de productivit<69>, et $\Phi>0$ repr<70>sente un co<63>t fixe tel que le profit d'une firme interm<72>diaire est nul dans le long terme\footnote{%
|
|||
|
|
Ce co<63>t fixe s'<27>crit alors $\Phi = \frac{\bar{Y}}{\epsilon-1}$, o<> $\bar{Y}$ est la valeur de la
|
|||
|
|
production <20> l'<27>tat stationnaire.}.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent En supposant que les march<63>s de facteurs de production sont parfaitement concurrentiels,
|
|||
|
|
une firme $f \in [0,1]$ cherche <20> minimiser ses co<63>ts sous sa contrainte technologique. La
|
|||
|
|
r<EFBFBD>solution de son programme donne la relation suivante~:
|
|||
|
|
\begin{equation} \label{fpf}
|
|||
|
|
\frac{\tau^l_t w_t L_t^f}{\tau^r_tr_t^K\widetilde{K}_t^f}=\frac{1-\alpha}{\alpha} ~~,~\forall f \in [0,1]
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\tau_t^i$, $i\in \{l,r\}$, sont deux facteurs de taxes sur les co<63>ts du travail et du capital. Les d<>cisions
|
|||
|
|
sur la combinaison optimale des facteurs de production sont alors identiques entre les firmes interm<72>diaires.
|
|||
|
|
Apr<EFBFBD>s r<>arrangement de ces <20>quations, on peut donner l'expression du co<63>t marginal r<>el des firmes interm<72>diaires:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{Phillips05bis}
|
|||
|
|
mc_t =
|
|||
|
|
\frac{\left(\tau^r_tr_t^K\right)^{\alpha}\left(\tau^l_tw_t\right)^{1-\alpha}}{\varepsilon_{t}^a\alpha^{\alpha}(1-\alpha)^{1-\alpha}}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
Le co<63>t marginal r<>el, qui appara<72>tra dans la courbe de Phillips, augmente avec les imp<6D>ts et
|
|||
|
|
diminue avec un choc de productivit<69>. On peut noter aussi qu'il ne d<>pend pas de $f$.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Le profit nominal de la firme $f$ <20> la date $t$ s'<27>crit:
|
|||
|
|
$ \Pi_t^f =
|
|||
|
|
(\tau^y_tP_t^f-P_tmc_t)(P_t^f/P_t)^{-\epsilon}Y_t-P_tmc_t\Phi
|
|||
|
|
$,
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\tau^y_t$ est un choc fiscal sur le revenu de la firme qui affecte son taux de marge. Les firmes
|
|||
|
|
n'ont pas la possibilit<69> de fixer leur prix de mani<6E>re optimale <20> chaque date. Avec la probabilit<69>
|
|||
|
|
$\xi_p$, la firme $f$ ne peut pas r<>optimiser son prix; celui ci suit alors la r<>gle d'<27>volution~:
|
|||
|
|
$
|
|||
|
|
P_t^f =\bar{\pi}_t^{\gamma_p}\pi_{t-1}^{1-\gamma_p}P_{t-1}^f
|
|||
|
|
$,
|
|||
|
|
\textit{i.e} le prix d'une firme qui n'a pas l'opportunit<69> de le fixer <20> son niveau optimal, est le
|
|||
|
|
r<EFBFBD>sultat d'une combinaison convexe entre l'inflation totale pass<73>e et la cible d'inflation de la
|
|||
|
|
banque centrale. Le temps moyen pendant lequel une firme ne peut pas optimiser son prix est
|
|||
|
|
$1/(1-\xi_p)$. Avec la probabilit<69> $1-\xi_p$, la firme $f$ peut choisir le prix optimal
|
|||
|
|
$\tilde{P}_t^f$. Posons $p_t\equiv \tilde{P}_t^f/P_t$ le prix relatif de la firme $f$. Le programme
|
|||
|
|
d'optimisation des firmes interm<72>diaires <20>tant tourn<72> vers le futur, le prix relatif ne
|
|||
|
|
d<EFBFBD>pend pas de $f$. Les conditions du premier ordre d<>finissent alors le syst<73>me suivant:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{Phillips13}
|
|||
|
|
\frac{\pi_t}{\bar{\pi}_t^{\gamma_p}\pi_{t-1}^{1-\gamma_p}}p_t =
|
|||
|
|
\frac{\epsilon}{\epsilon-1}\frac{\mathcal Q_{1,t}}{\mathcal Q_{2,t}}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
avec
|
|||
|
|
\begin{eqnarray}
|
|||
|
|
\mathcal{Q}_{1,t} &=&
|
|||
|
|
\pi_t^{\epsilon}\bar{\pi}_t^{-\epsilon\gamma_p}\pi_{t-1}^{-(1-\gamma_p)\epsilon}\lambda_tY_tmc_t
|
|||
|
|
+
|
|||
|
|
\beta\xi_p\pi_t^{\epsilon}\pi_{t-1}^{-(1-\gamma_p)\epsilon}\bar{\pi}_t^{-\gamma_p\epsilon}\mathbb
|
|||
|
|
E_t\left[\mathcal Q_{1,t+1}\right]\label{Phillips14}\\
|
|||
|
|
\mathcal{Q}_{2,t} &=&
|
|||
|
|
\pi_t^{\epsilon-1}\bar{\pi}_t^{\gamma_p(1-\epsilon)}\pi_{t-1}^{(1-\gamma_p)(1-\epsilon)}\lambda_t\tau^y_tY_t
|
|||
|
|
+
|
|||
|
|
\beta\xi_p\pi_t^{\epsilon-1}\pi_{t-1}^{(1-\gamma_p)(1-\epsilon)}\bar{\pi}_t^{\gamma_p(1-\epsilon)}\mathbb
|
|||
|
|
E_t\left[\mathcal Q_{2,t+1}\right]\label{Phillips15}
|
|||
|
|
\end{eqnarray}
|
|||
|
|
Pour compl<70>ter cette analyse, nous tenons compte dans l'expression du prix agr<67>g<EFBFBD> de l'h<>t<EFBFBD>rog<6F>n<EFBFBD>it<69> des firmes interm<72>diaires, ce qui donne:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{Phillips16}
|
|||
|
|
\left\{(1-\xi_p)p_t^{1-\epsilon}+\xi_p\left[\bar{\pi}_t^{\gamma_p}\frac{\pi_{t-1}^{1-\gamma_p}}{
|
|||
|
|
\pi_t }\right]^{1-\epsilon}\right\}^{\frac{1}{1-\epsilon}}=1
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
Les <20>quations (\ref{Phillips05bis}) et (\ref{Phillips13})--(\ref{Phillips16}) d<>crivent compl<70>tement la dynamique des prix dans ce mod<6F>le, <20>tant donn<6E>s les salaires et taux d'int<6E>r<EFBFBD>t r<>els.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsubsection{Distorsion de prix et agr<67>gation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Nous devons v<>rifier que malgr<67> l'h<>t<EFBFBD>rog<6F>n<EFBFBD>it<69> des prix et salaires induite par les rigidit<69>s <20> la
|
|||
|
|
\citet{CA83}, nous sommes capables de d<>finir une <20>conomie agr<67>g<EFBFBD>e. \`A partir de la fronti<74>re des
|
|||
|
|
prix de facteurs, nous savons que le rapport entre facteurs de production doit <20>tre constant entre
|
|||
|
|
les firmes
|
|||
|
|
$f\in [0,1]$. En cons<6E>quence, en d<>finissant $\widetilde{K}(t) =
|
|||
|
|
\int_0^1\widetilde{K}_t^f\mathrm{d}f$ et $L(t) = \int_0^1L_t^f\mathrm{d}f$ le stock de capital
|
|||
|
|
utilis<EFBFBD> agr<67>g<EFBFBD> et le travail agr<67>g<EFBFBD>, nous avons~:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{FPF}
|
|||
|
|
\frac{\widetilde{K}_t}{L_t} = \frac{\alpha}{1-\alpha}
|
|||
|
|
\frac{\tau^l_tw_t}{\tau^r_tr_t^K} =
|
|||
|
|
\frac{\widetilde{K}_t^f}{L_t^f}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
En exprimant $L_t^f$ comme une fonction de $\widetilde{K}_t^f$ dans la d<>finition de la technologie
|
|||
|
|
des firmes interm<72>diaires, nous obtenons~: $
|
|||
|
|
y_t^f =
|
|||
|
|
\varepsilon_t^a(L_t/\widetilde{K}_t)^{1-\alpha}\widetilde{K}_t^f-\Phi
|
|||
|
|
$.
|
|||
|
|
En int<6E>grant cette expression par rapport <20> $f$ sur $[0,1]$, nous obtenons une expression pour la
|
|||
|
|
production agr<67>g<EFBFBD>e : $y_t = \int_0^1 y_t^f\mathrm{d}f = \varepsilon_t^a
|
|||
|
|
\widetilde{K}_t^{\alpha}L_t^{1-\alpha}-\Phi$
|
|||
|
|
qui est a priori diff<66>rente de $Y_t$ d<>finie comme un agr<67>gat Dixit-Stiglitz, impliquant une <20>lasticit<69> de substitution entre les biens interm<72>diaires. \`A l'aide des <20>quations de demande adress<73>e <20> chaque firme interm<72>diaire, nous avons : $\int_0^1 y_t^f\mathrm{d}f = Y_t\int_0^1 ( P_t^f/P_t)^{-\epsilon}\mathrm{d}f = D_{p,t}Y_t$, o<> $D_{p,t} = \int_0^1(P_t^f/P_t)^{-\epsilon}\mathrm{d}f$ mesure la distorsion de prix telle que:
|
|||
|
|
\begin{equation}\label{Dist02}
|
|||
|
|
D_{p,t}Y_t = \varepsilon_t^a
|
|||
|
|
\widetilde{K}_t^{\alpha}L_t^{1-\alpha}-\Phi
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
Il est n<>cessaire d'obtenir une forme r<>cursive de cette distorsion afin de simuler le mod<6F>le non
|
|||
|
|
lin<EFBFBD>aire\footnote{Avec une approximation de Taylor <20> l'ordre 1 autour de l'<27>tat stationnaire
|
|||
|
|
d<EFBFBD>terministe, cette distorsion dispara<72>t.}. Nous avons donc <20> partir de la d<>finition de $D_{p,t}$~:
|
|||
|
|
\begin{equation}
|
|||
|
|
D_{p,t} = (1-\xi_p)p_t^{-\epsilon} +
|
|||
|
|
\xi_p\left(\frac{\bar{\pi}_t^{\gamma_p}\pi_{t-1}^{1-\gamma_p}}{\pi_{t-1}}\right)^{-\epsilon}D_{p,t-1}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
\`A l'<27>tat stationnaire d<>terministe, nous avons $D_{p,t}=1$, \textit{ie} il n'y a plus de
|
|||
|
|
distorsion de prix dans le long terme.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{\'Equilibre ressource-emploi et bouclage du mod<6F>le}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Le budget de l'<27>tat <20>tant <20>quilibr<62> <20> chaque date par les transferts aux m<>nages,
|
|||
|
|
$\Omega_t$, la production est <20>gale <20> la demande en consommation et investissement, augment<6E>e du
|
|||
|
|
co<EFBFBD>t d'ajustement du capital et des d<>penses publiques~:
|
|||
|
|
\begin{equation} \label{eqmarchebien}
|
|||
|
|
Y_t = C_t + I_t + \psi(z_t)K_{t-1} + G_t
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
o<EFBFBD> les d<>penses publiques $G_t$ suivent un processus AR(1):
|
|||
|
|
\begin{equation}
|
|||
|
|
\log G_t = (1-\rho_G) \log \bar{G} +\rho_G \log G_{t-1} +\nu_t^G
|
|||
|
|
~~,~ \nu_t^G \sim \mathcal{N}(0,\sigma_G)
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Pour boucler le mod<6F>le nous consid<69>rons une r<>gle de Taylor. L'autorit<69> mon<6F>taire
|
|||
|
|
d<EFBFBD>termine une cible d'inflation\footnote{Le param<61>tre $\bar{\pi}$ repr<70>sente le facteur d'inflation
|
|||
|
|
cible <20> long terme.}
|
|||
|
|
\begin{equation}
|
|||
|
|
\log\bar{\pi}_t = \rho_{\pi} \log\bar{\pi}_{t-1}+ (1-\rho_{\pi}) \log\bar{\pi} + \nu_t^{\pi},
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
puis cont<6E>le le taux d'int<6E>r<EFBFBD>t nominal en r<>agissant (\textit{i}) aux d<>viations de l'inflation <20> sa
|
|||
|
|
cible, (\textit{ii}) <20> l'<27>cart de production d<>fini comme la diff<66>rence entre la production
|
|||
|
|
effective et celle obtenue en absence de rigidit<69>s nominales $Y^*_t$. Ainsi, la r<>gle de Taylor
|
|||
|
|
s'<27>crit~:
|
|||
|
|
\begin{equation}
|
|||
|
|
R_t= \bar{R}^{1-\rho}R_{t-1}^\rho\left[\bar{\pi}_t \left(
|
|||
|
|
\frac{\pi_{t-1}}{\bar{\pi}_t}\right)^{r_\pi} \left(
|
|||
|
|
\frac{Y_t}{Y^*_t}\right)^{r_Y}\right]^{1-\rho} \left(\frac{\pi_t}{\pi_{t-1}}\right)^{r_{\Delta
|
|||
|
|
\pi}}\left(\frac{Y_t Y^*_{t-1}}{Y_{t-1} Y^*_t} \right)^{r_{\Delta y}} e^{\eta_t^R}
|
|||
|
|
\end{equation}
|
|||
|
|
La pr<70>sence du retard $R_{t-1}$ traduit la volont<6E> de l'autorit<69> mon<6F>taire de lisser la
|
|||
|
|
dynamique du taux d'int<6E>r<EFBFBD>t nominal. Pour <20>valuer $Y^*_t$, nous augmentons notre <20>conomie avec un
|
|||
|
|
nouveau mod<6F>le dans lequel il n'y a pas de rigidit<69>s nominales (\textit{ie} on pose $\xi_p =
|
|||
|
|
\xi_w=0$).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\section{Incertitude sur le mod<6F>le}\label{sec:3}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Dans la section pr<70>c<EFBFBD>dente, nous avons pos<6F> un mod<6F>le param<61>tr<74> comme processus g<>n<EFBFBD>rateur
|
|||
|
|
des donn<6E>es (DGP)~; on note $\theta \in \Theta \subseteq \mathbb R^n$ le vecteur des param<61>tres
|
|||
|
|
structurels. Des valeurs diff<66>rentes de $\theta$ d<>finissent diff<66>rents DGP. Ainsi, une incertitude sur $\theta$,
|
|||
|
|
caract<EFBFBD>ris<EFBFBD>e par une densit<69> de probabilit<69>, d<>finit un continuum de mod<6F>les possibles. L'estimation bay<61>sienne
|
|||
|
|
de $\theta$, en confrontant nos \textit{a priori} aux donn<6E>es, permet de r<>viser l'ensemble des mod<6F>les possibles.
|
|||
|
|
L'estimation est effectu<74>e sur une forme simplifi<66>e du mod<6F>le, dans laquelle les chocs fiscaux ont <20>t<EFBFBD> neutralis<69>s (les
|
|||
|
|
facteurs de taxes sont alors fix<69>s <20> leurs valeurs <20> l'<27>tat stationnaire).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Les croyances \textit{a priori}}\label{sec:3:1}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Nos croyances sont d<>g<EFBFBD>n<EFBFBD>r<EFBFBD>es dans certaines directions~: pour certains param<61>tres nous
|
|||
|
|
n'avons aucune incertitude, ils sont <20>talonn<6E>s. Notre incertitude ne porte que
|
|||
|
|
sur la sp<73>cification des chocs, sur les param<61>tres qui d<>finissent les rigidit<69>s r<>elles et
|
|||
|
|
nominales et sur les param<61>tres qui d<>finissent les pr<70>f<EFBFBD>rences des
|
|||
|
|
m<EFBFBD>nages\footnote{Le partage entre les param<61>tres certains (<28>talonn<6E>s) et incertains
|
|||
|
|
(estim<69>s) m<>rite discussion. Nous suivons ici l'usage en n'estimant pas les param<61>tres dont nous
|
|||
|
|
savons <20> l'avance qu'il est difficile de les identifier avec des donn<6E>es filtr<74>es. Par
|
|||
|
|
exemple, il est difficile d'identifier le facteur d'escompte $\beta$ si les donn<6E>es (filtr<74>es)
|
|||
|
|
n'apportent pas d'information sur le niveau moyen du taux d'int<6E>r<EFBFBD>t r<>el, ce param<61>tre sera donc
|
|||
|
|
<EFBFBD>talonn<EFBFBD>. Etant donn<6E> notre probl<62>matique, il serait plus pertinent de n'<27>talonner aucun
|
|||
|
|
param<EFBFBD>tre en associant une densit<69> \textit{a priori} <20> chaque param<61>tre. Si ces param<61>tres, <20>
|
|||
|
|
l'instar de $\beta$, ne sont pas (ou peu) identifiable la densit<69> post<73>rieure sera identique (ou
|
|||
|
|
proche) <20> la densit<69> \textit{a priori}. Autrement dit, la confrontation aux donn<6E>s ne r<>duit pas
|
|||
|
|
notre incertitude sur ces param<61>tres. En plus d'augmenter la dimension du probl<62>me, on
|
|||
|
|
comprendra plus loin que cela n'affecterait vraisemblablement que marginalement les
|
|||
|
|
r<EFBFBD>sultats sur nos variantes, dans la mesure o<> on ne consid<69>re pas l'incertitude sur les
|
|||
|
|
param<EFBFBD>tres qui affectent l'<27>tat stationnaire. C'est pourquoi nous suivons l'usage en
|
|||
|
|
<EFBFBD>talonnant une partie des param<61>tres.}.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Un certain nombre de param<61>tres sont directement calibr<62>s <20> partir des donn<6E>es (voir la
|
|||
|
|
section \ref{sec:3:2}). On obtient ainsi pour le taux d'int<6E>r<EFBFBD>t nominal annuel $\bar{R}=4,51\%$ et
|
|||
|
|
le taux d'inflation annuel $\bar{\pi}=2,34\%$, ce qui implique un facteur d'escompte $\beta$ <20>gal <20>
|
|||
|
|
$0,994$. Par ailleurs, le taux d'utilisation des capacit<69>s de production <20> l'<27>tat stationnaire est
|
|||
|
|
calibr<EFBFBD> <20> $\bar{z}=0,82$. Enfin, la part des d<>penses publiques dans le PIB est calibr<62>e <20> $24,1\%$.
|
|||
|
|
Les param<61>tres decrivant la fiscalit<69> ont <20>t<EFBFBD> calibr<62>s <20> partir des m<>mes donn<6E>es. Nous obtenons
|
|||
|
|
ainsi un facteur de TVA $\tau^C=1.13$, des taux de charges salariales et charges patronales <20>gaux
|
|||
|
|
respectivement <20> $13\%$ et $30\%$, ce qui implique $\tau^W=0.87$ et $\tau^l=1.30$. La fiscalit<69> sur
|
|||
|
|
les revenus du capital, le profit des firmes et la location du capital ont <20>t<EFBFBD> neutralis<69>s, en
|
|||
|
|
retenant $\tau^K=\tau^Y=\tau^r=1$.\newline Concernant les param<61>tres non directement calibr<62>s <20>
|
|||
|
|
partir des donn<6E>es, on retient un taux de d<>pr<70>ciation du capital $\delta$ <20>gal <20> $0,025$, soit un
|
|||
|
|
taux annuel de $10\%$. Le param<61>tre $\alpha$ est calibr<62> <20> $0,30$, ce qui correspond <20> la part du
|
|||
|
|
capital dans la valeur ajout<75>e. Pour finir, les <20>lasticit<69>s de substitution du
|
|||
|
|
travail et des biens interm<72>diaires dans la production sont calibr<62>s respectivement <20>
|
|||
|
|
$\lambda_w=\frac{1}{\nu-1}=0,5$ et $\lambda_p=\frac{1}{\epsilon-1}=0,3$.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Nous retenons comme fonction de co<63>t d'ajustement sur le niveau de l'investissement
|
|||
|
|
$S(x)=\frac{1}{2\varphi}(1-x)^{2}$, qui v<>rifie les contraintes $S(1)=S'(1)=0$. La fonction de co<63>t
|
|||
|
|
li<EFBFBD> aux variations du taux d'utilisation des capacit<69>s de production $\psi$ doit v<>rifier, <20>
|
|||
|
|
l'<27>quilibre, $\psi(\bar{z})=0$ ; on retiendra la forme
|
|||
|
|
$\psi(z)=\exp(\frac{z-\bar{z}}{\Psi})-1$.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Les densit<69>s \textit{a priori} associ<63>es aux param<61>tres pour lesquels nous sommes
|
|||
|
|
incertains sont pr<70>sent<6E>es dans les premi<6D>res colonnes du tableau
|
|||
|
|
\ref{Table:MHPosterior:1}. Les <20>cart-types relatifs aux chocs sont estim<69>s sur la base de
|
|||
|
|
\textit{priors} non informatifs (distributions uniformes). L'incertitude sur l'<27>lasticit<69> de
|
|||
|
|
substitution intertemporelle de la consommation, $\sigma_c$, et l'<27>lastictit<69> de l'offre de travail,
|
|||
|
|
$\sigma_l$, sont respectivement caract<63>ris<69>es par des lois normales $\mathcal{N}(1,5;0,5)$ et
|
|||
|
|
$\mathcal{N}(3,5;0,5)$. Concernant les param<61>tres relatifs aux rigidit<69>s nominales, nous avons
|
|||
|
|
utilis<EFBFBD> des distributions \textit{a priori} informatives ; les densit<69>s \textit{a priori} sur
|
|||
|
|
les probabilit<69>s de Calvo, $\xi_p$ et $\xi_w$, sont des beta
|
|||
|
|
$\mathcal{B}(0,75;0,05)$\footnote{Contrairement <20> l'usage, nous d<>finissons ici la distribution
|
|||
|
|
beta par l'esp<73>rance et l'<27>cart-type.}. Dans le cas de donn<6E>es trimestrielles, la valeur de $0,75$
|
|||
|
|
correspond <20> une r<><72>valuation des salaires ou des prix une fois par an. Les param<61>tres d'indexation
|
|||
|
|
sont des beta $\mathcal{B}(0,25;0,15)$. L'incertitude \textit{a priori} sur ces param<61>tres est plus
|
|||
|
|
grande que l'incertitude sur les probabilit<69>s de Calvo. Notre r<>gle de Taylor \textit{a priori} est
|
|||
|
|
conforme aux r<>gles g<>n<EFBFBD>ralement envisag<61>es dans la litt<74>rature \citep[voir
|
|||
|
|
par exemple][]{SW03}. L'incertitude sur les param<61>tres autor<6F>gressifs est sp<73>cifi<66>e
|
|||
|
|
<EFBFBD> l'aide de distributions beta ou uniforme.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Donn<EFBFBD>es}\label{sec:3:2}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
L'estimation des param<61>tres a <20>t<EFBFBD> effectu<74>e <20> partir de donn<6E>es trimestrielles de la zone
|
|||
|
|
euro. Les donn<6E>es retenues sont celles utilis<69>es par le mod<6F>le Amazone d<>velopp<70> par la
|
|||
|
|
Banque de France. Elles sont issues des comptes nationaux d'Eurostat, <20> l'exception de la s<>rie de
|
|||
|
|
TUC qui est fournie par la BRI, et du taux d'int<6E>r<EFBFBD>t qui est le taux Euribor <20> 3 mois. Le facteur
|
|||
|
|
d'inflation est d<>fini comme le rapport des d<>flateurs du PIB sur deux p<>riodes cons<6E>cutives. Les
|
|||
|
|
param<EFBFBD>tres du
|
|||
|
|
mod<EFBFBD>le sont identifi<66>s <20> l'aide de sept variables~: le PIB en
|
|||
|
|
volume, la consommation des m<>nages en volume, l'investissement en volume, le taux d'int<6E>r<EFBFBD>t, le
|
|||
|
|
TUC, le salaire par t<>te et un facteur d'inflation, observ<72>es entre 1991Q2 et 2005Q4. \`A la
|
|||
|
|
diff<EFBFBD>rence de \citet{SW03}, nous n'utilisons pas l'emploi comme une \textit{proxy} des heures
|
|||
|
|
travaill<EFBFBD>es. Les donn<6E>es sont corrig<69>es de leur tendance, suppos<6F>e log-lin<69>aire, et centr<74>es.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Les croyances \textit{a posteriori}}\label{sec:3:3}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Afin de pouvoir estimer le mod<6F>le avec les sept variables observables, la structure
|
|||
|
|
stochastique du mod<6F>le comprend sept chocs\footnote{Pour <20>crire la vraisemblance du mod<6F>le
|
|||
|
|
il faut qu'il y ait au moins autant de sources d'al<61>a que de variables observables.}, dont cinq
|
|||
|
|
chocs autor<6F>gressifs~:
|
|||
|
|
$$
|
|||
|
|
\log \varepsilon_t^j = \zeta^j \log \varepsilon_{t-1}^j + \eta_t^j ~~,~ \eta_t^j \sim
|
|||
|
|
\mathcal{N}(0,\sigma_j) ~~~~ pour~j=a,B,L $$
|
|||
|
|
$$\log G_t = (1-\rho_G) \log \bar{G} +\rho_G \log G_{t-1} +\nu_t^G ~~,~ \nu_t^G \sim \mathcal{N}(0,\sigma_G) $$
|
|||
|
|
$$\log \bar{\pi}_t = \rho_{\pi} \log \bar{\pi}_{t-1}+ (1-\rho_{\pi}) \log \bar{\pi} + \nu_t^{\pi} ~~,~ \nu_t^{\pi} \sim \mathcal{N}(0,\sigma_{\pi})
|
|||
|
|
$$
|
|||
|
|
un bruit blanc sur le choc de taux d'int<6E>r<EFBFBD>t, $\eta_t^R$, qui suit une loi normale
|
|||
|
|
$\mathcal{N}(0,\sigma_R)$ et on suppose que $\varepsilon_t^I \equiv \mathcal{N}(0,\sigma_I)$. Elle
|
|||
|
|
se diff<66>rencie de celle employ<6F>e dans \citet{SW03} principalement par l'absence de choc sur le
|
|||
|
|
\textit{mark-up}, dont l'interpr<70>tation structurelle peut <20>tre discut<75>e.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Les esp<73>rances et <20>carts types post<73>rieurs, ainsi que les \textit{Highest Probability
|
|||
|
|
Intervals} (le plus petit intervalle contenant 80\% de la distribution post<73>rieure), sont report<72>s
|
|||
|
|
dans le tableau (\ref{Table:MHPosterior:1}). Les densit<69>s post<73>rieures
|
|||
|
|
sont repr<70>sent<6E>es dans la figure \ref{Fig:PriorsAndPosteriors}. Les valeurs estim<69>es des param<61>tres
|
|||
|
|
autor<EFBFBD>gressifs des chocs
|
|||
|
|
persistants s'<27>tendent de $0,22$ (choc d'offre de travail) <20> $0,93$ (choc sur la cible
|
|||
|
|
d'inflation). Le choc d'offre de travail appara<72>t particuli<6C>rement volatil. Les moyennes
|
|||
|
|
post<EFBFBD>rieures des param<61>tres associ<63>s aux rigidit<69>s nominales sont $\xi_w=0,76$ et
|
|||
|
|
$\xi_p=0,85$. Les moyennes post<73>rieures des param<61>tres d'indexation sont $\gamma_w=0.16$ et
|
|||
|
|
$\gamma_p=0.92$. L'indexation de l'inflation contemporaine sur l'inflation pass<73>e est proche de
|
|||
|
|
z<EFBFBD>ro, les donn<6E>es semblent tr<74>s informatives dans cette direction\footnote{Dans le sens o<> il y a
|
|||
|
|
une diff<66>rence appr<70>ciable entre les variances \textit{a priori} et \textit{a posteriori}.
|
|||
|
|
Visuellement, la distribution post<73>rieure de $\gamma_p$ (figure \ref{pd:gammap}) est beaucoup plus concentr<74>e
|
|||
|
|
que sa distribution \textit{a priori}.}, contrairement aux estimations
|
|||
|
|
report<EFBFBD>es par \citet{SW03}. Les donn<6E>es sont bien moins informatives sur les <20>lasticit<69>s $\sigma_c$
|
|||
|
|
et $\sigma_l$ (voir les figures \ref{pd:sigmac} et \ref{pd:sigmal}). Les param<61>tres associ<63>s <20> l'inflation
|
|||
|
|
dans la r<>gles de Taylor sont faiblement identifi<66>s par les donn<6E>es, dans le sens o<>, par exemple, la
|
|||
|
|
distribution post<73>rieure de $r_{\pi}$ est tr<74>s proche de sa distribution \textit{a priori} (figure \ref{pd:rpi}).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
{\tiny
|
|||
|
|
\begin{table}
|
|||
|
|
\begin{center}
|
|||
|
|
\centering
|
|||
|
|
\begin{tabular}{l|lcc|cccc}
|
|||
|
|
\hline\hline \\
|
|||
|
|
& \multicolumn{3}{c}{Croyances \textit{a priori}} & \multicolumn{4}{c}{Croyances \textit{a posteriori}}\\ \\
|
|||
|
|
\hline
|
|||
|
|
& Distribution & Esp<73>rance & <20>cart-type & Esp<73>rance & <20>cart-type & $\mathcal I_1$ & $\mathcal I_2$ \\
|
|||
|
|
\hline
|
|||
|
|
$\sigma_c $ & normale & 1.500 & 0.5000 & 1.989& 0.4116 & 1.3118 & 2.6692 \\
|
|||
|
|
$\sigma_l $ & normale & 3.500 & 0.5000 & 3.390& 0.5008 & 2.5690 & 4.2134 \\
|
|||
|
|
$\xi_w $ & b<>ta & 0.750 & 0.0500 & 0.760& 0.0343 & 0.7064 & 0.8175 \\
|
|||
|
|
$\xi_p $ & b<>ta & 0.750 & 0.0500 & 0.851& 0.0194 & 0.8190 & 0.8826 \\
|
|||
|
|
$\gamma_w $ & b<>ta & 0.250 & 0.1500 & 0.161& 0.1039 & 0.0085 & 0.3092 \\
|
|||
|
|
$\gamma_p $ & b<>ta & 0.250 & 0.1500 & 0.915& 0.0344 & 0.8627 & 0.9696 \\
|
|||
|
|
$\varphi^{-1} $ & normale & 5.500 & 1.5000 & 8.529& 1.1758 & 6.5938 & 10.4514 \\
|
|||
|
|
$h $ & b<>ta & 0.500 & 0.1500 & 0.784& 0.0606 & 0.6917 & 0.8806 \\
|
|||
|
|
$\rho $ & b<>ta & 0.800 & 0.0500 & 0.889& 0.0226 & 0.8537 & 0.9258 \\
|
|||
|
|
$r_{\pi} $ & normale & 1.700 & 0.1000 & 1.654& 0.0995 & 1.4910 & 1.8181 \\
|
|||
|
|
$r_y $ & normale & 0.125 & 0.0500 & 0.061& 0.0372 & 0.0003 & 0.1205 \\
|
|||
|
|
$r_{\Delta \pi} $ & normale & 0.300 & 0.1000 & 0.376& 0.0984 & 0.2147 & 0.5369 \\
|
|||
|
|
$r_{\Delta y} $ & normale & 0.062 & 0.0500 & 0.002& 0.0076 & -0.0106 & 0.0138 \\
|
|||
|
|
$\rho_G $ & b<>ta & 0.800 & 0.1000 & 0.934& 0.0309 & 0.8869 & 0.9808 \\
|
|||
|
|
$\rho_{\pi} $ & b<>ta & 0.800 & 0.1000 & 0.915& 0.0511 & 0.8456 & 0.9886 \\
|
|||
|
|
$\zeta^a $ & uniforme & 0.500 & 0.2887 & 0.706& 0.0510 & 0.6260 & 0.7927 \\
|
|||
|
|
$\zeta^B $ & b<>ta & 0.600 & 0.1000 & 0.443& 0.0815 & 0.3113 & 0.5796 \\
|
|||
|
|
$\zeta^L $ & uniforme & 0.500 & 0.2887 & 0.220& 0.1186 & 0.0075 & 0.3863 \\
|
|||
|
|
$\sigma_R $ & uniforme & 0.500 & 0.2887 & 0.095& 0.0123 & 0.0757 & 0.1140 \\
|
|||
|
|
$\sigma_{\pi} $ & uniforme & 0.500 & 0.2887 & 0.215& 0.0419 & 0.1473 & 0.2829 \\
|
|||
|
|
$\sigma_G $ & uniforme & 2.500 & 1.4434 & 1.858& 0.1781 & 1.5710 & 2.1441 \\
|
|||
|
|
$\sigma_a $ & uniforme & 2.500 & 1.4434 & 0.924& 0.0926 & 0.7739 & 1.0724 \\
|
|||
|
|
$\sigma_L $ & uniforme & 20.000 & 11.5470 & 22.323& 5.5379 & 13.3526 & 31.2234 \\
|
|||
|
|
$\sigma_B $ & uniforme & 5.000 & 2.8868 & 5.483& 1.3295 & 3.3360 & 7.5805 \\
|
|||
|
|
$\sigma_I $ & uniforme & 2.500 & 1.4434 & 1.705& 0.1874 & 1.4002 & 2.0015 \\
|
|||
|
|
\hline\hline
|
|||
|
|
\end{tabular}
|
|||
|
|
\caption{\textbf{R<EFBFBD>sultats du Metropolis-Hastings.} L'intervalle $\mathcal I$ d<>fini par la borne inf<6E>rieure
|
|||
|
|
$\mathcal I_1$ et la borne sup<75>rieure $\mathcal I_2$ est le plus petit intervalle contenant 80\% de la
|
|||
|
|
distribution post<73>rieure.}
|
|||
|
|
\label{Table:MHPosterior:1}
|
|||
|
|
\end{center}
|
|||
|
|
\end{table}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{figure}[H]
|
|||
|
|
\begin{center}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_R$\label{pd:e_taylor}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{
|
|||
|
|
PosteriorDensity_e_taylor.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_{\pi}$\label{pd:e_pi}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_e_pi.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_G$\label{pd:e_g}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_e_g.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_{a}$\label{pd:e_a}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_n_a.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_{L}$\label{pd:e_l}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_n_l.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_{B}$\label{pd:e_B}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_n_b.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_{I}$\label{pd:e_i}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_n_i.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_c$\label{pd:sigmac}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_sigmac.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\sigma_l$\label{pd:sigmal}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_sigmal.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\xi_w$\label{pd:xiw}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_xiw.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\xi_p$\label{pd:xip}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_xip.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\gamma_w$\label{pd:gammaw}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_gammaw.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\gamma_p$\label{pd:gammap}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_gammap.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\varphi^{-1}$\label{pd:iphi}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_iphi.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$h$\label{pd:h}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_h.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\rho$\label{pd:rho}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_rho.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$r_{\pi}$\label{pd:rpi}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_rpi.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$r_{y}$\label{pd:ry}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_ry.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$r_{\Delta\pi}$\label{pd:rdeltapi}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_rdeltapi.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$r_{\Delta y}$\label{pd:rdeltay}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_rdeltay.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\rho_{g}$\label{pd:rhog}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_rhog.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\rho_{\pi}$\label{pd:rhopi}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_rhopi.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\zeta^{a}$\label{pd:zetaa}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_zetaa.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\zeta^{B}$\label{pd:zetb1}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_zetab1.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[$\zeta^{L}$\label{pd:zetal}]{\includegraphics[width=.18\textwidth]{PosteriorDensity_zetal.eps}}
|
|||
|
|
\end{center}
|
|||
|
|
\caption{\textbf{Densit<EFBFBD>s a priori et a posteriori.} Les courbes en tirets noirs repr<70>sentent les densit<69>s
|
|||
|
|
\textit{a priori}, les fronti<74>res des surfaces gris<69>es repr<70>sentent les densit<69>s \textit{a posteriori}.}
|
|||
|
|
\label{Fig:PriorsAndPosteriors}
|
|||
|
|
\end{figure}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\section{Variantes}\label{sec:4}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Caract<EFBFBD>risation de l'incertitude}\label{sec:4:1}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Dans cette section, nous illustrons une des possibilit<69>s offertes par l'estimation de mod<6F>les
|
|||
|
|
structurels tourn<72>s vers le futur. Il s'agit de simuler la r<>ponse du mod<6F>le <20> des chocs
|
|||
|
|
d<EFBFBD>terministes structurels ou de politique <20>conomique, qui <20>ventuellement modifient l'<27>tat
|
|||
|
|
stationnaire. Dans la mesure o<> le niveau de long terme peut <20>tre affect<63> par ces chocs, un mod<6F>le
|
|||
|
|
stochastique r<>solu par une m<>thode de perturbation ne convient pas (voir la contribution de Michel
|
|||
|
|
Juillard dans ce num<75>ro). Pour cette raison, nous abandonnons l'hypoth<74>se d'anticipations
|
|||
|
|
rationnelles au profit de celle d'anticipations parfaites.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Nous envisageons un choc permanent anticip<69> sur la TVA. L'objet de cette section est
|
|||
|
|
d'illustrer comment nous pouvons projeter l'incertitude quant <20> la param<61>trisation
|
|||
|
|
du mod<6F>le sur l'espace des variantes. Par exemple, nous d<>sirons d<>terminer, <20>tant donn<6E>e notre
|
|||
|
|
incertitude sur les param<61>tres du mod<6F>le (section \ref{sec:2}), la probabilit<69> que le salaire r<>el
|
|||
|
|
baisse lorsque les m<>nages et les firmes apprennent que la TVA augmentera de deux points deux ans
|
|||
|
|
plus tard. L'incertitude envisag<61>e ici ne concerne que l'<27>conomiste ; nous supposons que les agents
|
|||
|
|
connaissent les param<61>tres du mod<6F>le.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent L'incertitude est caract<63>ris<69>e par la densit<69> post<73>rieure, $p( \theta |\mathcal Y_T)$,
|
|||
|
|
obtenue <20> l'issue de l'estimation du mod<6F>le (section \ref{sec:3}). Notons
|
|||
|
|
$\{\upsilon_s\}_{s=0}^{\mathcal H}$, une suite de vecteurs $m\times 1$, les trajectoires d'un
|
|||
|
|
ensemble de variables endog<6F>nes suite <20> l'annonce <20> la date 1 d'un choc permanent <20> la p<>riode
|
|||
|
|
$s>1$\footnote{\`A la date z<>ro, les variables sont initialis<69>es <20> l'<27>tat stationnaire.}. Pour
|
|||
|
|
$\theta$ donn<6E>, le vecteur regroupant les param<61>tres du mod<6F>le, on peut construire la suite
|
|||
|
|
$\{\upsilon_s\}_{s=1}^{\mathcal H}$, on notera $\upsilon_{s} = \Upsilon_s (\theta)$ pour tout $
|
|||
|
|
s\geq 0$ \footnote{La fonction $\Upsilon_s$ r<>sume l'algorithme de relaxation utilis<69> pour r<>soudre
|
|||
|
|
le mod<6F>le <20> anticipations parfaites.}. Nous
|
|||
|
|
pouvons alors calculer la densit<69> post<73>rieure et les moments post<73>rieurs de
|
|||
|
|
$\{\upsilon_s\}_{s=1}^{\mathcal H}$. Par exemple, l'esp<73>rance post<73>rieure de $\upsilon_{s}$ est~:
|
|||
|
|
\[
|
|||
|
|
\mathbb E \left[ \upsilon_{s} | \mathcal Y_T \right] = \int_{\Theta} \Upsilon_s
|
|||
|
|
(\theta)p(\theta|\mathcal Y_T)\mathrm d\theta
|
|||
|
|
\]
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $\Theta$ est l'espace des param<61>tres structurels. Plus g<>n<EFBFBD>ralement, la densit<69> post<73>rieure de
|
|||
|
|
$\upsilon_{s}$ est~:
|
|||
|
|
\[
|
|||
|
|
\widetilde{p}(\upsilon_s) = |J_{\Upsilon_s}|^{-1}p(\upsilon_s)
|
|||
|
|
\]
|
|||
|
|
o<EFBFBD> $J_{\Upsilon_s}$ est la matrice jacobienne associ<63>e <20> $\Upsilon_s$. En pratique, nous utilisons
|
|||
|
|
les simulations issues du Metropolis-Hastings (MH), mis en \oe uvre dans la section
|
|||
|
|
\ref{sec:3} afin d'<27>valuer la distribution post<73>rieure de $\theta$. On s<>lectionne $B$ vecteurs de
|
|||
|
|
param<EFBFBD>tres structurels, $\{\theta^{(b)}\}_{b=1}^B$, en tirant uniform<72>ment dans les simulations du
|
|||
|
|
MH. L'esp<73>rance post<73>rieure de $\upsilon_s$, par exemple, est alors estim<69>e par~:
|
|||
|
|
\[
|
|||
|
|
\widehat{\mathbb E \left[ \upsilon_{s} | \mathcal Y_T \right]} = \frac{1}{B}\sum_{b=1}^B \Upsilon_s
|
|||
|
|
(\theta^{(b)})
|
|||
|
|
\]
|
|||
|
|
Pour chaque vecteur de param<61>tres structurels, $\theta^{(b)}$, on r<>soud le mod<6F>le <20> anticipation parfaite et on reporte la moyenne empirique des trajectoires obtenues\footnote{La figure \ref{Fig:VarTVA2} est obtenue avec $B=2000$. La courbe noire repr<70>sente la moyenne (post<73>rieure) des trajectoires. Chaque courbe grise repr<70>sente une trajectoire correspondant <20> un vecteur de param<61>tres structurels.}.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent En pratique, nous devons faire quelques choix. Certains param<61>tres estim<69>s affectent
|
|||
|
|
l'<27>tat stationnaire. Dans notre cas, les param<61>tres $h$, le degr<67> d'habitude dans les choix de
|
|||
|
|
consommation, $\sigma_c$, l'<27>lasticit<69> intertemporelle de la consommation, et $\sigma_l$,
|
|||
|
|
l'<27>lasticit<69> de l'effort travail, ont une influence sur l'<27>tat stationnaire. Or notre exercice de
|
|||
|
|
variante est initialis<69> (en $s=0$) <20> l'<27>tat stationnaire qui pr<70>vaut avant l'annonce (en $s=1$) du
|
|||
|
|
choc fiscal. Ainsi, en consid<69>rant l'incertitude sur l'ensemble des param<61>tres estim<69>s nous
|
|||
|
|
obtiendrions une distribution sur l'<27>tat stationnaire, et par cons<6E>quent sur le point initial. Cette
|
|||
|
|
propri<EFBFBD>t<EFBFBD> peut para<72>tre peu d<>sirable, car elle complique l'interpr<70>tation des variantes. Nous avons
|
|||
|
|
donc choisi de ne pas consid<69>rer l'incertitude sur ces trois param<61>tres\footnote{Ils sont <20>talonn<6E>s
|
|||
|
|
<EFBFBD> l'esp<73>rance post<73>rieure.}. Une alternative serait de repr<70>senter les taux de croissance des
|
|||
|
|
variables plut<75>t que les niveaux, puisqu'aucun param<61>tre n'affecte le taux de croissance de long
|
|||
|
|
terme, afin d'<27>tudier la dynamique de l'<27>conomie suite <20> l'annonce d'un choc de politique fiscale.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\subsection{Choc de TVA}\label{sec:4:2}
|
|||
|
|
Nous pr<70>sentons dans cette section les r<>ponses de long et court termes du mod<6F>le <20> une hausse permanente
|
|||
|
|
anticip<EFBFBD>e du taux de TVA ($\tau^C-1$) de deux points. <20> long terme, le choc fiscal induit une r<>duction
|
|||
|
|
de la consommation, m<>me si l'augmentation de la recette fiscale est int<6E>gralement revers<72>e sous forme
|
|||
|
|
forfaitaire aux m<>nages. En effet, il cr<63>e une distorsion du prix de la consommation par rapport au co<63>t
|
|||
|
|
d'opportunit<69> du loisir. Ainsi, la hausse de TVA modifie les arbitrages du m<>nage en faveur du loisir. <20>
|
|||
|
|
long terme, le choc fiscal d<>t<EFBFBD>riore l'emploi, le stock de capital (les facteurs de production sont
|
|||
|
|
imparfaitement compl<70>mentaires) et le produit. Au final, l'augmentation de la pression fiscale co<63>te
|
|||
|
|
0,3\% du PIB.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Le choc fiscal est annonc<6E> <20> la date Q1 (trait rouge plein sur la figure
|
|||
|
|
\ref{Fig:VarTVA2}) et intervient effectivement <20> la fin de Q8 (trait rouge en pointill<6C>s sur la
|
|||
|
|
figure \ref{Fig:VarTVA2}). L'annonce du choc de TVA modifie l'arbitrage intertemporel entre
|
|||
|
|
consommation contemporaine et consommation future ; les m<>nages, pr<70>voyant une augmentation du prix
|
|||
|
|
relatif de la consommation, choisissent d'ajuster continument <20> la hausse la consommation jusqu'<27> la
|
|||
|
|
date du choc (figure~\ref{vartva:C}). Cet ajustement est limit<69> par la pr<70>sence d'habitudes de
|
|||
|
|
consommation. En moyenne, l'annonce en Q1 induit un saut de 0,1\% de la consommation. Juste avant la
|
|||
|
|
r<EFBFBD>alisation du choc, en Q8, l'augmentation cumul<75>e est de 0,4\% par rapport <20> l'<27>tat stationnaire
|
|||
|
|
initial. Par la suite, la consommation baisse rapidement pour rejoindre son nouvel <20>tat
|
|||
|
|
stationnnaire~: au douxi<78>me trimestre, elle a d<>j<EFBFBD> retrouv<75> son niveau d'avant l'annonce et dix ans
|
|||
|
|
apr<EFBFBD>s, en Q40, elle a perdu 0,3\%. Il convient de noter que l'incertitude sur le mod<6F>le ne se
|
|||
|
|
traduit que marginalement par une incertitude quant <20> la r<>action de la consommation. Ainsi les
|
|||
|
|
trajectoires obtenues pour diff<66>rentes valeurs des param<61>tres structurels sont tr<74>s proches.
|
|||
|
|
Graphiquement, sur la figure \ref{vartva:C}, on observe que la surface gris<69>e est tr<74>s concentr<74>e
|
|||
|
|
autour de la moyenne post<73>rieure. Ceci s'explique par le fait que les param<61>tres $h$ et $\sigma_c$
|
|||
|
|
de la courbe IS -- equation \ref{equ:4} -- sont fix<69>s dans cet exercice.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Pour financer ce besoin de consommation suppl<70>mentaire, chaque m<>nage est incit<69> <20>
|
|||
|
|
augmenter son salaire nominal d<>s qu'il en a la possibilit<69>. En cons<6E>quence, le salaire nominal
|
|||
|
|
augmente entre la date de l'annonce du choc et celle de son intervention. En moyenne, ceci se
|
|||
|
|
retrouve dans l'<27>volution <20> la hausse du salaire r<>el (figure~\ref{vartva:w}), qui, au moment de la
|
|||
|
|
r<EFBFBD>alisation du choc, atteint un niveau sup<75>rieur de 0,1\% <20> son niveau inital. Cependant, l'effet <20>
|
|||
|
|
la date de l'annonce est plus ambigu. Sur la figure \ref{vartva:w}, on observe que selon les valeurs
|
|||
|
|
des param<61>tres structurels, le salaire r<>el peut augmenter ou chuter lorsque les m<>nages apprennent
|
|||
|
|
la hausse future de TVA. La probabilit<69> post<73>rieure d'un saut <20> la baisse est de 38,6\%. La figure
|
|||
|
|
(\ref{Fig:VarTVAwage}) repr<70>sente (la courbe noire) un estimateur <20> noyau de la
|
|||
|
|
densit<EFBFBD> du salaire
|
|||
|
|
r<EFBFBD>el au moment de l'annonce. Le trait vertical rouge repr<70>sente la condition initiale (l'<27>tat
|
|||
|
|
stationnaire) du salaire r<>el. Cette ambigu<67>t<EFBFBD> est li<6C>e <20> l'incertitude associ<63>e au param<61>tre de
|
|||
|
|
Calvo sur les salaires, $\xi_w$. Envisageons deux \textit{scenarii} polaires~:
|
|||
|
|
\begin{itemize}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\item[(\textit{i})] Si $\xi_w$ est proche de 1, les m<>nages ne peuvent pas ajuster leurs salaires nominaux au moment de l'annonce. Par ailleurs, les firmes, qui anticipent simultan<61>ment une hausse de leur co<63>t marginal, augmentent d<>s que possible leur prix, ce qui se traduit par une hausse instantan<61>e de l'inflation d<>s l'annonce du choc (figure~\ref{vartva:pi}). Cela entra<72>ne une baisse du salaire r<>el en Q1.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\item[(\textit{ii})] Si $\xi_w$ est proche de 0, les m<>nages peuvent ajuster <20> la hausse leurs
|
|||
|
|
salaires nominaux au moment de l'annonce de fa<66>on <20> augmenter leur pouvoir d'achat. Ceci entra<72>ne
|
|||
|
|
une augmentation en Q1 du salaire r<>el.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\end{itemize}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent L'autorit<69> mon<6F>taire r<>agit <20> la hausse de l'inflation en augmentant le taux d'int<6E>r<EFBFBD>t nominal (Figure~\ref{vartva:R}). Cette r<>action a pour corollaire d'augmenter le taux d'int<6E>r<EFBFBD>t r<>el, ce qui amoindrit la hausse de la consommation.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Les m<>nages, en cherchant <20> augmenter leur consommation avant le choc, sont
|
|||
|
|
amen<EFBFBD>s <20> consommer leur capital. De plus, le niveau de capital productif n<>cessaire apr<70>s la
|
|||
|
|
r<EFBFBD>alisation du choc est plus faible (la consommation des m<>nages baisse <20> long terme), ce qui renforce
|
|||
|
|
la baisse de l'investissement (-0,1\% en Q1)
|
|||
|
|
contr<EFBFBD>l<EFBFBD>e par la pr<70>sence d'un co<63>t d'ajustement sur l'investissement (figure~\ref{vartva:I}). En
|
|||
|
|
moyenne, la somme de la consommation et de l'investissement (la demande des m<>nages) augmente de
|
|||
|
|
0,04\% en Q1. Pour alimenter cet accroissement de demande, les m<>nages pourraient offrir une
|
|||
|
|
quantit<EFBFBD> sup<75>rieure de travail, mais (\textit{i}) cela d<>t<EFBFBD>riorerait leur utilit<69> et ne va pas dans
|
|||
|
|
le sens de l'arbitrage consommation loisir, (\textit{ii}) par ailleurs les firmes sont plut<75>t
|
|||
|
|
incit<EFBFBD>es <20> r<>duire leur demande de travail suite <20> la hausse du co<63>t du travail. La seule
|
|||
|
|
possibilit<EFBFBD> offerte aux m<>nages est de r<>duire le taux d'utilisation des capacit<69>s de production. En
|
|||
|
|
effet, une baisse de $z_t$ induit une aubaine $\psi(z_t) K_{t-1}$ (voir l'<27>quation
|
|||
|
|
(\ref{eqmarchebien}) d'<27>quilibre sur le march<63> des biens). Cette baisse est limit<69>e par la
|
|||
|
|
d<EFBFBD>t<EFBFBD>rioration des revenus du capital des m<>nages (voir la condition n<>cessaire d'optimalit<69>
|
|||
|
|
(\ref{cnoz}) qui impose l'<27>galisation du gain marginal et de la perte marginale associ<63>s <20> $z$).
|
|||
|
|
Cette aubaine est partiellement consomm<6D>e puisqu'elle s'accompagne instantan<61>ment d'une baisse du
|
|||
|
|
produit (figure~\ref{vartva:Y}). La baisse en Q1 de celui-ci a deux sources\footnote{Cette baisse
|
|||
|
|
est limit<69>e par la pr<70>sence du co<63>t fixe, $\Phi$. En effet, celui-ci est lin<69>aire dans le niveau de
|
|||
|
|
long terme du produit qui baisse d<>s l'annonce du choc fiscale.} : (\textit{i}) le capital utilis<69>
|
|||
|
|
$\tilde{K}_t = z_t K_t $ baisse (figure~\ref{vartva:Ktild}) et (\textit{ii}) la fronti<74>re des prix
|
|||
|
|
des facteurs (\ref{fpf}) indique que l'emploi doit s'ajuster <20> la baisse (figure~\ref{vartva:L}). La
|
|||
|
|
consommation augmentant r<>guli<6C>rement entre Q1 et Q8, et le stock de capital physique se r<>duisant
|
|||
|
|
sur tout l'exercice, d<>s Q2, les m<>nages r<>ajustent <20> la hausse le taux d'utilisation du capital de
|
|||
|
|
fa<EFBFBD>on <20> augmenter le stock de capital physique install<6C>. Puisque la technologie est <20> facteurs
|
|||
|
|
imparfaitement compl<70>mentaires, cette <20>volution s'accompagne d'une remont<6E>e de la demande de
|
|||
|
|
travail. En moyenne, le produit augmente de 0,1\% entre Q1 et Q8.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Pour finir, le graphique \ref{vartva:OutputGap} permet de compl<70>ter notre compr<70>hension
|
|||
|
|
des effets du choc de TVA. L'<27>cart de production augmente d<>s l'annonce de la r<>forme fiscale. Ce
|
|||
|
|
r<EFBFBD>sultat est attendu, puisque cette variable mesure la distance entre le produit observ<72> et le
|
|||
|
|
produit que nous observerions dans un monde sans rigidit<69> nominale. En l'absence de rigidit<69> sur les
|
|||
|
|
prix, la hausse initale du salaire r<>el est plus prononc<6E>e, ce qui se traduit via la fronti<74>re de
|
|||
|
|
prix des facteurs par une baisse de la demande de travail $L$ plus forte. Finalement, la r<>action
|
|||
|
|
initiale de la production est plus marqu<71>e. Pour l'autorit<69> mon<6F>taire, il n'y a pas d'arbitrage
|
|||
|
|
entre inflation et l'<27>cart de production face <20> un choc anticip<69> de TVA : la dynamique de
|
|||
|
|
l'<27>cart de production renforce la n<>cessit<69> d'une politique mon<6F>taire restrictive.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{figure}[H]
|
|||
|
|
\begin{center}
|
|||
|
|
\subfigure[Consommation\label{vartva:C}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/C_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Salaire r<>el\label{vartva:w}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/w_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Inflation\label{vartva:pi}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/pi_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Taux d'int<6E>r<EFBFBD>t nominal\label{vartva:R}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/R_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Investissement\label{vartva:I}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/I_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Production\label{vartva:Y}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/Y_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Emploi\label{vartva:L}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/L_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[Capital utilis<69>\label{vartva:Ktild}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/Ktil_mat.eps}}
|
|||
|
|
\subfigure[<5B>cart
|
|||
|
|
de production\label{vartva:OutputGap}]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{vartva/OutputGap.eps} }
|
|||
|
|
\end{center}
|
|||
|
|
\caption{Effets d'une hausse permanente et anticip<69>e de TVA de 2 points.}
|
|||
|
|
\label{Fig:VarTVA2}
|
|||
|
|
\end{figure}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{figure}[H]
|
|||
|
|
\begin{center}
|
|||
|
|
\psfrag{0.9043}{0.9043}
|
|||
|
|
\psfrag{0.9044}{0.9044}
|
|||
|
|
\psfrag{0.9045}{0.9045}
|
|||
|
|
\psfrag{0.9046}{0.9046}
|
|||
|
|
\psfrag{0}{0}
|
|||
|
|
\psfrag{2000}{2000}
|
|||
|
|
\psfrag{4000}{4000}
|
|||
|
|
\psfrag{8000}{8000}
|
|||
|
|
\psfrag{6000}{6000}
|
|||
|
|
\psfrag{10000}{10000}
|
|||
|
|
\psfrag{12000}{12000}
|
|||
|
|
\psfrag{14000}{14000}
|
|||
|
|
\psfrag{16000}{16000}
|
|||
|
|
\includegraphics[width=1\textwidth]{wage_density.eps}
|
|||
|
|
\caption{\textbf{Impact de la politique fiscale sur le salaire r<>el, au moment de l'annonce.}
|
|||
|
|
Ce graphique repr<70>sente la densit<69> de probabilit<69> du salaire r<>el en T1 au moment de l'annonce.
|
|||
|
|
Celle-ci est estim<69>e <20> l'aide d'un estimateur <20> noyau~; nous avons utilis<69> une fen<65>tre gaussienne et
|
|||
|
|
choisi le param<61>tre de lissage <20> l'aide de la m<>thode de Sheather et Jones.}
|
|||
|
|
\label{Fig:VarTVAwage}
|
|||
|
|
\end{center}
|
|||
|
|
\end{figure}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\section{Conclusion}\label{sec:5}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Nous avons illustr<74> en quoi un regard bay<61>sien sur les mod<6F>les d'<27>quilibre g<>n<EFBFBD>ral intertemporels
|
|||
|
|
stochastiques peut se r<>v<EFBFBD>ler pertinent pour l'analyse de politiques <20>conomiques. L'estimation
|
|||
|
|
bay<EFBFBD>sienne d'un mod<6F>le DSGE, nous permet de rendre compte de l'incertitude sur les variantes
|
|||
|
|
construites <20> partir d'une version <20> anticipation parfaite du m<>me mod<6F>le.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent Il convient de souligner certaines limites de l'exercice consid<69>r<EFBFBD> ici. Nous avons pris le
|
|||
|
|
parti de rester le plus proche possible de l'article de \citet{SW03} qui est <20> l'origine de
|
|||
|
|
l'int<6E>r<EFBFBD>t du monde institutionnel pour les mod<6F>les DSGE. La variante envisag<61>e ici, un choc anticip<69>
|
|||
|
|
sur le taux de TVA, serait s<>rement plus riche d'enseignements dans un mod<6F>le o<> on distinguerait
|
|||
|
|
deux types de m<>nages, des individus ricardiens (l'hypoth<74>se adopt<70>e ici) et une proportion de
|
|||
|
|
m<EFBFBD>nages non ricardiens -- qui consommeraient la totalit<69> de leur revenu salarial. Cette extension
|
|||
|
|
permettrait, par exemple, de s'interroger sur la contrepartie de la politique fiscale (que peut
|
|||
|
|
faire l'<27>tat des recettes fiscales suppl<70>mentaires~?) tout en identifiant des effets
|
|||
|
|
suppl<EFBFBD>mentaires d'une hausse de la TVA\footnote{Voir, par exemple, \citet{CoenenStraub}
|
|||
|
|
qui estiment un tel mod<6F>le.}.\newline
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\noindent La d<>marche poursuivie ici pourrait <20>tre <20>tendue dans d'autres directions. D'abord
|
|||
|
|
sur la caract<63>risation de l'incertitude. Nous avons suppos<6F> que l'incertitude quant au DGP ne porte
|
|||
|
|
que sur les param<61>tres d'un mod<6F>le. C'est pourquoi nous n'avons estim<69> qu'un seul mod<6F>le. Nous
|
|||
|
|
pourrions <20>largir l'incertitude en supposant que le DGP est un m<>lange de mod<6F>les param<61>tr<74>s, <20>
|
|||
|
|
mesure des densit<69>s marginales associ<63>es\footnote{La densit<69> marginale mesure la qualit<69>
|
|||
|
|
d'ajustement d'un mod<6F>le. Voir la contribution de St<53>phane Adjemian et Florian Pelgrin dans ce num<75>ro.}. Une seconde
|
|||
|
|
piste concerne l'initialisation de l'exercice de variante. Plut<75>t que d'initialiser la variante <20> un
|
|||
|
|
<EFBFBD>tat stationnaire, nous pourrions utiliser une condition historique. L'exercice s'interpr<70>terait
|
|||
|
|
alors comme une pr<70>vision conditionnelle. Par exemple, nous pourrions faire une pr<70>vision du PIB
|
|||
|
|
sachant que dans un an l'<27>tat va changer le taux de TVA. Ces prolongements seront d<>velopp<70>s dans
|
|||
|
|
des recherches ult<6C>rieures.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\fontsize{1em}{1.2em} \selectfont
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
%% <20> d<>cocher pour <20>co et prev
|
|||
|
|
%pagebreak
|
|||
|
|
%theendnotes
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\pagebreak
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\begin{thebibliography}{99.}
|
|||
|
|
\bibliographystyle{natbib}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Baghli et al.(2004)]{MASC} Baghli, M., Brunhes-Lesage, V., De Bandt, O., Fraisse, H.,
|
|||
|
|
Villetelle, J.-P. (2004). ``Mod<6F>le d'Analyse et de pr<70>viSion de la COnjoncture TrimesTriellE''.
|
|||
|
|
\emph{Notes d'\'Etudes et de Recherche}, Banque de France, n<>106.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Calvo(1983)]{CA83} Calvo, G. (1983). ``Staggered Prices in a Utility Maximizing
|
|||
|
|
Framework''. \emph{Journal of Monetary Economics}, 12, 383--398.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Christiano et al.(2005)Christiano, Eichenbaum et Evans]{CEE05} Christiano, L.J.,
|
|||
|
|
Eichenbaum, M., Evans, C.L. (2005). ``Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to
|
|||
|
|
Monetary Policy''. \emph{Journal of Political Economy}, 113(1), 1--45.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Coenen et al.(2004)]{CoenenStraub} Coenen, G., Straub, R. (2004).
|
|||
|
|
``Non-Ricardian Households and Fiscal Policy in an Estimated DSGE Model of the Euro Area''.
|
|||
|
|
\emph{mimeo}.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Ecerg et al.(2000)Ecerg, Henderson et Levin]{EHL00} Ecerg, C., Henderson, D., Levin, A.
|
|||
|
|
(2000). ``Optimal Monetary Policy with Staggered Wage and Price Contracts''. \emph{Journal of
|
|||
|
|
Monetary Economics}, 46, 281--313.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[F<>ve(2005)]{FE05} F<>ve, P. (2005). ``La mod<6F>lisation macro-<2D>conom<6F>trique dynamique''.
|
|||
|
|
\emph{Notes d'\'Etudes et de Recherche}, Banque de France, n<>129.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Lucas(1976)]{LU76} Lucas, R. (1976). ``Econometric Policy Evaluation: a Critique''.
|
|||
|
|
\emph{Canergie Rochester Conference Series on Public Policy}, K. Brunner et A. Meltzer (Eds),
|
|||
|
|
19--46.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\bibitem[Smets et Wouters(2003)]{SW03} Smets, F., Wouters, R. (2003). ``An Estimated Dynamic
|
|||
|
|
Stochastic General Equilibrium Model of the Euro Area''. \emph{Journal of the European
|
|||
|
|
Economic Association},
|
|||
|
|
1(5), 1123--1175.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\end{thebibliography}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\end{document}
|